🕺 Lý Thuyết Căn Bậc 2 Lớp 9

Tổng hợp lý thuyết cần nhớ - Toán Lớp 9 mới nhất. Học tập. 37 Căn bậc hai số học và Căn bậc hai là gì ? Tổng hợp lý thuyết cần nhớ - Toán Lớp 9 mới nhất 2. So sánh hai căn bậc hai. Với hai số a và b không âm, ta có: a < b <=> √a < √b. - Hằng đẳng thức cần Căn bậc 2 và căn bậc 3 là bài đầu tiên trong chương trình đại số toán lớp 9, đây là nội dung quan trọng vì các dạng toán về căn bậc hai và căn bậc ba thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10, Bạn đang xem: Cách cộng trừ căn bậc 2Download Ngay!!!Để giải các dạng bài tập về căn bậc 2, căn Cộng đồng học tập lớp 12. Trắc nghiệm bài học, bài tập, kiểm tra và đề thi cho học sinh lớp 12. Khoá học; Ta có x 2 + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 3 2 - 4 . 1 . 2 = 9 - 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề \(\overline B\) Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Căn bậc hai Lý thuyết về căn bậc hai Căn bậc hai số học Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x^2 = a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a. Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0. 1. Chỉ cần nhập các hệ số bên dưới tương ứng với công thức tính căn bậc ba sau: x = a 3 a = Ví dụ Căn bậc 3 của số 8 bằng: 2 Lý thuyết Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x 3 = a. Căn bậc 3 của số a được ký hiệu là a 3. Số 3 được gọi là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. Giải Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai Lý thuyết và lời giải các bài tập về Căn bậc hai (Phần 1). Kiến thức Căn bậc hai là kiến thức nền tảng của chương trình đại số lớp 9, cung cấp cho các em cách để khai căn. Download tài liệu : PDF Chuyên đề: Căn bậc hai - Căn bậc ba Bài tập tổng hợp về Căn bậc ba. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: Bài 2: Rút gọn biểu thức: Bài 3: Giải các phương trình sau: Bài 4: Chứng minh rằng là một nghiệm của phương trình x 3 - 3x 2 - 2x - 8 = 0 Bài 5: Cho xy ≠ ±2. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y Toán 9 Bài 5 Bảng căn bậc hai Bảng căn bậc hai lớp 9; Tiếp tuyến của đường tròn Tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn; Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai Căn bậc 2; Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Rút gọn biểu thức chứa căn; Toán 9 Bài 7 Biến đổi đơn giản biểu Lưu ý khi làm bài tập căn thức bậc 2 lớp 9 Khi làm lên các bài tập nâng cao hơn, các bạn sẽ gặp phải những bài tập căn thức trong căn thức (ví dụ √ (√A ). Với những bài tập như vậy, cần thực hiện phép tính để làm mất các lớp căn trong căn. Ví dụ: √ (8 - √16) = √ ( 8 - 4) = √4 = 2. 4Au2A. A. Căn bậc 2 Toán lớp 9 I. Lý thuyết về căn bậc 2 1. Khái niệm Căn bậc hai của một số a điều kiện a không âm là số x thì thỏa mãi điều kiện x² = a 2. Các tính chất của căn bậc 2 – Không có căn bậc 2 của số âm – Số Zero chỉ có một căn bậc hai duy nhất đó chính là số 0, ta viết √0 = 0 – Một số dương a bất kỳ có 2 và chỉ 2 căn bậc hai là hai số đối nhau trái dấu nhau; số dương ký hiệu là √a, số âm ký hiệu là -√a. Vậy căn bậc 2 của a = √a và -√a 3. Ví dụ cụ thể – Căn bậc 2 của 64 là Eight và -8. – Căn bậc 2 cuả 10 là √10 và -√10 – Không có căn bậc 2 của -20 do -20 x >= Zero và x² = a – Một số ví dụ minh họa Căn bậc hai số học của 9 là √9 = 3. Căn bậc hai số học của 7 là √7 ≈ 2,645751311… Ví dụ 1 Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây 100, 121, 625, 10000 Giải Căn bậc hai số học của 100 là √100 = 10. Căn bậc hai số học của 121 là √121 = 11 Căn bậc hai số học của 625 là √625 = 25 Căn bậc hai số học của 10000 là √10000 =100 2. Phép khai phương – Phép khai phương là phép toán học tìm căn bậc hai số học của số không âm – lớn hơn 0 Phép khai phương gọi tắt là khai phương. – Khi biết một căn bậc hai số học của một số, chúng ta sẽ dễ dàng xác định được các căn bậc hai của số này. – Ví dụ minh họa Căn bậc hai số học của 64 là Eight vậy 64 sẽ có hai căn bậc hai là Eight và -8. Căn bậc hai số học cuả 10000 là 100 vậy 10000 sẽ có hai căn bậc hai là 100 và -100 Căn bậc hai số học của 121 là 11 vậy 121 sẽ có hai căn bậc hai là 11 và -11 3. Một số kết quả cần nhớ – Với trường hợp a ≥ Zero thì a = √a2. – Với trường hợp a ≥ 0, nếu x ≥ Zero và x2 = a thì x = √a. – Với trường hợp a ≥ Zero và x2 = a thì x = ±√a. III. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC. Định lý so sánh các căn bậc 2 số học Cho hai số a và b đều không âm, ta có biểu thức như sau a > b ⇔ √a > √b Một số ví dụ minh họa 1. So sánh 1 với √2 Hướng dẫn giải Ta có 1 7 ⇒ √16 > √7 Vậy 4 > √7. 3. Hãy so sánh các số sau a Four và √17 b Eight và √52 Hướng dẫn giải a Ta có 4 = √16 mà 17 > 16 nên √17 > √16. Vậy √17 > 4 b Ta có 8 = √64 mà 64 > 52 nên √64 > √52 tức 8 b ⇔ √a > √b Dạng 2 Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai Phương pháp giải Sử dụng hằng đẳng thức √A² = A = A Khi A >= 0 và – A Khi A = 0 và -A khi A = 0 Dạng 5 Giải phương trình chưa căn bậc 2 Phương pháp giải Các em học sinh cần lưu ý một số phép biến đổi tương đương có liên quan đến căn bậc 2 như sau Tham khảo ngay Tài liệu ôn tập Toán lớp 9 C Bài tập thực hành căn bậc 2 lớp 9 Bài 1 Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau Bài 3 Giải các phương trình sau Bài 4 Chứng minh rằng √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24 Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bài 6 Rút gọn biểu thức A Bài 7 Cho biểu thức M có dạng a Rút gọn biểu thức M; b Tìm các giá trị của x để M = 4. Bài 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức Bài 9 Tìm x, để Trên đây là toàn bộ kiến thức mà các em học sinh cần nắm được về Căn bậc 2 trong chương trình Toán lớp 9. Hy vọng bài viết trên sẽ giúp các em có thêm kiến thức để giải các dạng bài tập liên quan tới căn bậc 2 lớp 9. xin giới thiệu đến quý thầy cô và học sinh Bài 1 Căn bậc hai SGK Toán 9 tập 1 dưới sự trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9 giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9 vững vàng. Mời các bạn tham khảo!Căn bậc hai lớp 9I. Căn bậc hai số học1. Nhắc lại lý thuyết căn bậc hai Toán 7- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho .- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau Số dương kí hiệu là và số âm được kí hiệu là .Bạn đang xem Lý thuyết căn bậc 2 lớp 9Ví dụ Tìm các căn bậc hai của các sốa 9 b c - 4Hướng dẫn giảia Số 9 có hai căn bậc hai là 3 và – 9 vì b Số có hai căn bậc hai là và vì c Số - 4 không có căn bậc hai vì - 4 Ví dụ Tìm căn bậc hai số học của các sốa 81 b 9Hướng dẫn giảia vì và b vì và Chú ý- Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm được gọi là phép khai phương gọi tắt là khai phương- Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta có thể dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nóTính chất Với , ta có- Nếu thì và - Nếu và thì Tổng quátII. So sánh các căn bậc hai số học I. CĂN THỨC BẬC HAI 1. Định nghĩa căn thức bậc 2 Cho A là 1 biểu thức đại số xác định, ta gọi √A là căn thức bậc hai của A và A được gọi là biểu thức lấy căn hay còn có tên gọi khác là biểu thức dưới dấu căn. 2. Điều kiện để một căn thức bậc 2 có nghĩa hay có nghĩa Điều kiện của một biểu thức có căn thức bậc 2 có nghĩa khi vào chỉ khi biểu thức đó lớn hơn hoặc bằng 0. √A xác định có nghĩa ⇔ A ≥ 0 3. Một số ví dụ minh họa Tìm điều kiện để √3x có nghĩa Hướng dẫn giải Để √3x có nghĩa ⇔ 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0. Tìm điều kiện của √3 – 7x Hướng dẫn giải Để √3 – 7x ⇔ 3 – 7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3/7. Tìm điều kiện của √2 – 3x Hướng dẫn giải Để √2 – 3x ⇔ 2 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2/3. Tìm điều kiện để √x – 6 Hướng dẫn giải Để √x – 6 ⇔ x – 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6. II. HẰNG ĐẲNG THỨC Để có thể khai căn một biểu thức, ta sử dụng hằng đẳng thức sau √A2 = A Bài tập 1 Rút gọn biểu thức sau với điều kiện a < 2 Giải Bài tập 2 Tìm x với điều kiện sau Giải III. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý VỀ CĂN BẬC 2 VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 1. Giá trị tuyệt đối • Định nghĩa A nhận 2 giá trị trong các trường hợp sau – A = A ⇔ A ≥ 0 – A = -A ⇔ A < 0 • Một số hệ quả của giá trị tuyệt đối – A ≥ 0 với mọi A A – A = -A – A = B ⇔ A = B hoặc A = -B – A = A ⇔ A ≥ 0; A = -A ⇔ A ≤ 0; A = 0 ⇔ A = 0 2. Dấu của một tích, dấu của một thương B. MỘT SỐ DẠNG BÀI THƯỜNG GẶP DẠNG 1 Tìm điều kiện để một để một căn thức bậc hai xác định. • Tìm điều kiện để căn thức xác định √A có nghĩa hay căn bậc 2 được xác định ⇔ A ≥ 0 • Giải bất phương trình điều kiện A ≥ 0 • Kết luận đáp án DẠNG 2 Tính giá trị của một biểu thức chứa căn – Khai căn của biểu thức • Sử dụng hằng đẳng thức √A2 = A để tiến hành khai căn • Rút gọn biểu thức đã cho và tính giá trị của biểu thức chứa căn DẠNG 3 Giải bài tập bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử • Viết A ≥ 0 thành dạng √A2 • Áp dụng các công thức để tiến hành phân tích đa thức thành nhân tử + A² – B² = A – BA + B + A² ± 2AB + B² = A ± B² • Trông quá trình phân tích thành nhân tử có thể thêm, bớt các thành phần khác để phục vụ cho việc triển khai công thức DẠNG 4 Giải phương trình chưa căn thức bậc 2 • Tiến hành khai căn • Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối • Sử dụng các công thức để phân tích thành nhân tử rồi tiến hành giải Tham khảo thêm Tổng hợp kiến thức toán lớp 9 Căn bậc 2 lớp 9 Tài liệu ôn tập toán 9

lý thuyết căn bậc 2 lớp 9